Energie uit wind

De hoeveelheid elektriciteit die met wind kan worden opgewekt, is in de eerste plaats afhankelijk van de windsnelheid en de grootte van het oppervlak waarmee wind wordt opgevangen. De hoeveelheid energie in de wind (P_wind in Watt) volgt uit:

P_wind = 1 / 2 Pi V³A (formule 1)

en is dus evenredig met het oppervlak A, het door de rotoren bestreken oppervlak. Ofwel, bij iedere verdubbeling van de diameter van de molenwieken kan 4 keer zoveel energie worden opgevangen. Opvallend is verder de derde macht bij de windsnelheid V. Bij een matige wind van 5 m/s (windkracht 3) wordt per vierkante meter 76 W ontvangen, bij 7 m/s (windkracht 4) bijna driemaal zoveel (210 W/m²). Het is dus zaak windmolens op goede, winderige locaties te plaatsen, om voor een zo laag mogelijke prijs elektriciteit te kunnen opwekken. In Nederland is het verschil in de gemiddelde windsnelheid tussen windarme streken landinwaarts en locaties aan de kust of op het water bijna een factor 2. Aan de kust/op het water kan dus 2³ = 8 maal zoveel windenergie worden opgewekt als op de Veluwe.

Bovenstaande formule geeft de hoeveelheid energie die in de wind aanwezig is. Een windmolen kan hier maar een deel van benutten, omdat de molen de wind afremt. Het gevolg is dat een deel van de aankomende lucht om dit ‘obstakel’ heen stroomt. Het windenergieaanbod bij de molen zelf is daarom lager dan op grond van de windsnelheid berekend zou worden. Het vermogen dat afgegeven wordt aan de as van de windmolen wordt wel uitgedrukt als:

P_as = C_p x Pwind (formule 2)

Een goede windmolen heeft een hoge vermogenscoëfficiënt C_p. Al in 1926 is door Betz afgeleid dat C_p maximaal 59,3% kan zijn. De windsnelheid in het rotorvlak is dan 2/3 van die in de aankomende wind, en ver achter de molen 1/3. Achter elkaar geplaatste windmolens dienen dus een behoorlijke afstand te hebben!

Omdat er ook vermogensverlies optreedt bij de rotortips en door wrijvingsverliezen is de maximale waarde voor C_p in de praktijk 0,45-0,5. We moeten de windenergie berekend in formule 1 dus ongeveer door twee delen om de hoeveelheid daarmee opwekbare elektriciteit te berekenen. Het is de taak van de windenergie wetenschappers die C_p waarde zo hoog mogelijk te krijgen, om iedere hectare windmolenpark zoveel mogelijk elektriciteit te laten leveren.

Rendement

Praktisch rekenen we meestal met het rendement van windmolens, dat wordt uitgedrukt als het percentage van het maximale (nominale) geïnstalleerde vermogen (wat dus ongeveer de helft is van de energie in de wind die de wieken passeert). In de praktijk, halen windmolens op een goede – winderige - locatie op het land jaargemiddeld een rendement van 25%, omdat het een deel van de tijd niet hard genoeg waait. Op zee stijgt dat tot 40%. Naast rendement van afzonderlijke turbines spreken we bij windparken ook van een parkrendement, dat is de opbrengst van het park gedeeld door de theoretische opbrengst van alle turbines afzonderlijk. Dit rendement is lager dan 100% doordat turbines soms in elkaars luwte staan. (Een wat te eenvoudige vuistregel zegt dat de onderlinge afstand van de molens ongeveer 5 maal de rotordiameter moet bedragen.) Bij een groot windpark is het rendement circa 80-95%, afhankelijk van de windrichting.